Родился 3 ноября 1925 года в деревне Горы Великолукского района ныне Псковской области, в семье крестьянина. Русский. Рано лишился родителей и воспитывался в детском доме. В начале Великой Отечественной войны детский дом был эвакуирован в татарскую АССР. Окончил 7 классов. Работал слесарем на заводе в Казани.
В Красной Армии с февраля 1943 года, в том же году окончил танковую школу в Челябинске.
На фронтах Великой Отечественной войны с декабря 1943 года, в действующей армии – с апреля 1944 года, воевал на 3-м и 2-м Украинских фронтах. В боях был тяжело ранен – лишился глаза, потерял ногу.
Участвовал:
- в Одесской и Ясско-Кишинёвской операциях, в том числе в форсировании рек Днестр, Прут и освобождении города Леово, в освобождении Румынии, Болгарии, Югославии, Венгрии, в том числе городов Констанца, Варна, Бургас, Белград, в боях за Будапешт – в 1944 году.
- в боях на плацдарме за рекой Грон в Чехословакии – в 1945 году.
Командир орудия танка т-34-85 36-й гвардейской танковой бригады 4-го гвардейского механизированного корпуса гвардии сержант Нехаев отличился в боях за удержание захваченного плацдарма на реке Грон у населенного пункта Камендин (севернее города Штурово, Словакия). 17-20 февраля 1945 года с экипажем танка не допустил прорыва противника к переправе через реку Грон, уничтожив при этом 9 его танков, самоходное орудие, 4 бронетранспортёра.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии сержанту Нехаеву Михаилу Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны демобилизован. Жил в Загорске (ныне – Сергиев Посад) Московской области. С 1948 года работал контролёром ОТК сборочного цеха на Загорском оптико-механическом заводе (ЗОМЗ), был отличником социалистического соревнования РСФСР. Умер 5 декабря 2007 года, похоронен в Сергиевом Посаде, на Благовещенском кладбище.
Источник:
1. МБУК «Краеведческий музей города Великие Луки»